Глава 4
-Привет, Валя
-Кто это?
-Посмотри на свое плечо!
На плече у Вали сидела синица! Это такое маленькое чудо! Такая лапочка!
-Запомни несколько правил, которые помогут справиться с заданиями:
1. Два угла называют смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами;
2. Сумма смежных углов равна 180;
3. Два угла, отличные от развернутого, называют вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого;
4. Вертикальные углы равны;
5. Две прямые называют перпендикулярными, если при их пересечении образовался прямой угол;
6. Два отрезка называют перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых;
7. Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной;
8. 1 постулат: требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию;
9. 2 постулат: и чтобы каждую прямую можно было неограниченно продолжить;
10. 3 постулат: и чтобы из любого центра можно было описать окружность любого радиуса;
11. 4 постулат: и чтобы все прямые углы были равны
-Так много?
-Ну что поделаешь!?
-Ладно. Здесь так быстро всё запоминается!
-Потому что страна волшебная,- ответила синица,- Иди дальше
И шла Валя по полю. А впереди неё шли угол и транспортир. Они тоже слышали слова птицы. И вдруг дошли они до леса. Но пригладил им дорогу волк!
-Пропущу тогда, когда пройдешь тест!
-Ну ладно....Давай первый вопрос!
-Точка M является внутренней точкой отрезка PQ. Какое из следующих утверждений верно? A) PM + MQ = PQ...
-А! Ответ А!
-Хоть ты меня и перебила, но это правильный ответ! Следующий вопрос: точки А, В и С лежат на одной прямой, причем ВС=8 см, АВ-АС=8см. Какой ответ верный, как ты думаешь? А) точка В – середина отрезка АС; Б) точка А – середина отрезка ВС; В) точка С – середина отрезка АВ; Г) точки А и В совпадают.
-Ответ В.
-Верно! Предпоследний вопрос: длина отрезка АВ равна 12 см. Сколько существует на прямой АВ точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 см? А) бесконечно много; Б) 1; В) 2; Г) ни одной
-В! Опять В!
-Молодец! Ты ответила правильно на все вопросы! Можешь проходить в лес. Только можешь оказать мне услугу?
-Какую?
-В центре леса растет золотое яблоко, которое дает сытость. Я бы сам сорвал, но, увы, я не знаю геометрию. Поможешь?
-Конечно!
-А можно с тобой?
-Пошли!
И теперь в компанию добавился волк. Шли они и пели песни. И вот дошли они до середины леса. И все тропы из леса вели к этому дереву. И вот Валя дотронулась до яблочка, и оно заговорило:
-Углы АОВ и ВОС – смежные, луч OD – биссектриса угла AOB, угол BOD на 18 меньше угла BOC. Найдите углы AOB и BOC.
-Пусть ; тогда . ; сразу составлю уравнение: ; складываем x, переносим известное в одну сторону, а неизвестное в другую. Получается ; отнимаем числа, а потом делим большее число на меньшее. Получается, что х=54. Это . Потом ищем . Для этого надо 54+54=108. Теперь надо найти . Нужно 180-108=72. Всё! Надеюсь правильно!
-Правильно! Я весь твой! – проговорило яблоко.- Молодец!
-Держи,- взяв яблоко, сказала Валя,- ты, наверное, голодный!?
-Да, очень! Я не ел давно! – сказал волк, съев яблоко.